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“割合”、“パーセント”、学生さんの「それ嫌い!」シリーズ  (;一_一) [理系っぽいお話]

“割合”や“パーセント”の入ってくる計算が出ると、

割合計算.jpg

「それ嫌い!」[ふらふら]

っていう学生さんの比率がぐんと上がります。[グッド(上向き矢印)][グッド(上向き矢印)][グッド(上向き矢印)]

学校なんかで、

「$a$の$x$割増の式は…」

\[a(1+\frac{x}{10})\]

「ですよね!」

なんて言う風に教わりますが、皆さんこれ当たり前ですか[exclamation&question]

カッコのなかの“1”ってなんだろ? っていう質問をよく受けるんですよこれが。[ひらめき]

ちょっとづつひも解いてみると、実は意外と簡単です[ぴかぴか(新しい)] [わーい(嬉しい顔)]

まずは、$a$の$x$割増しっていうんですから、これは、

$a$+($a$の$x$割)

って書けるのはわかりますよね。

この、『$a$の$x$割』というのは、

\[a\frac{x}{10}\]

ですから、

$a$の$x$割増しは、このすぐ上の式を$a$に足して、

\[a+a\frac{x}{10}\]

と書けます。

と、ここで$a$が、共通なので“因数分解”(同じ文字でくくるだけなんですけどね!)して、

\[a(1+\frac{x}{10})\]

と書けることが分かったわけです。[わーい(嬉しい顔)]

これが、

「$a$の$x$割減(割引)」

なら、

\[a(1-\frac{x}{10})\]

ですし、

「$a$の$x$パーセント増し」なら、

\[a(1+\frac{x}{100})\]

となるわけですね。[わーい(嬉しい顔)]

公式(的なもの)は、便利な道具ですが、

道具に振り回されないように、

しっかりと由来を確認しておくことも大切です。[ひらめき]

それではまた、学生さんの悲鳴[ダッシュ(走り出すさま)][ダッシュ(走り出すさま)][ダッシュ(走り出すさま)]が聞こえたときに、

記事を投稿しますね。[ひらめき]

ごきげんよう[るんるん][わーい(嬉しい顔)]



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